Система небесных координат. Системы координат в астрономии Какие координаты светила называют горизонтом

Экваториальная система координат - одна из систем небесных координат . В этой системе основной плоскостью является плоскость небесного экватора . Одной из координат при этом является склонение δ (реже - полярное расстояние p​​ ).

Другой координатой может быть:

• часовой угол t (в первой экваториальной системе координат)
• прямое восхождение (во второй экваториальной системе координат)

Первая экваториальная система координат

• Склонением δ светила называется дуга небесного меридиана от небесного экватора до светила, или угол между плоскостью небесного экватора и направлением на светило.

Склонение измеряют в пределах от 0 ° до 90 ° в сторону северного полюса мира и от 0 ° до −90 ° в сторону южного полюса мира .

• Полярным расстоянием p светила называется дуга круга склонения от северного полюса мира до светила, или угол между осью мира и направлением на светило.

Полярные расстояния измеряют в пределах от 0 ° до 180 ° по направлению от северного полюса мира к южному.

• Часовым углом t светила называется дуга небесного экватора от верхней точки небесного экватора (то есть точки пересечения небесного экватора с небесным меридианом) до круга склонения светила, или двугранный угол между плоскостью небесного меридиана и кругом склонения светила.

Часовые углы отсчитывают в сторону суточного вращения небесной сферы, то есть к западу от верхней точки небесного экватора, в пределах от 0 ° до 360 ° (в градусной мере) или от 0 ч до 24 ч (в часовой мере). Иногда часовые углы измеряют в пределах от 0 ° до 180 ° (от 0 ч до 12 ч) к западу и от 0 ° до −180 ° (от 0 ч до −12 ч) к востоку.

Вторая экваториальная система координат

В этой системе, как и в первой экваториальной, основной плоскостью является плоскость небесного экватора, а одной из координат при этом является склонение (δ) (реже - полярное расстояние p​​). Но вторая координата - прямое восхождение (α) - дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, или угол между направлением на точку весеннего равноденствия и плоскостью круга склонения светила. Таким образом, начало отсчёта находится в точке, где Солнце пересекает небесный экватор весной (точка весеннего равноденствия). Этот угол измеряется к востоку от видимого положения центра Солнца, то есть в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, вдоль небесного экватора и принимает значения от 0 ° до 360 ° (в градусной мере) либо от 0 ч до 24 ч (в часовой мере).

Общие характеристики

• Склонение измеряется в градусах , минутах и секундах дуги . Положительное направление - к северу от небесного экватора, отрицательное - к югу. При склонениях следует указывать знак .
• Объект на небесном экваторе имеет склонение 0 °
• Склонение северного полюса небесной сферы равно +90 °
• Склонение южного полюса равно −90 °
• Склонение небесного объекта, который проходит через зенит , равно широте наблюдателя.

В Северном полушарии Земли для заданной широты φ:

• Небесные объекты со склонением δ> 90 °-φ не заходят за горизонт.
• Если склонение объекта δ <φ-90 °, то такой объект не будет наблюдаться на этой широте.

Поскольку расположение плоскости небесного экватора вследствие прецессии постепенно изменяется, то для экваториальной системы координат всегда указывают эпоху , которая определяет некоторое расположение основной плоскости и, соответственно, направление на точку весеннего равноденствия.

Источники

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Экваториальная система координат" в других словарях:

Система небесных координат. Различают 1 ю и 2 ю экваториальную систему координат. В 1 й системе координаты любого светила определяются часовым углом, отсчитываемым от точки пересечения экватора с нулевым небесным меридианом в направлении видимого … Морской словарь

ЭКВАТОРИАЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ, астрономическая система координат, в которой используется плоскость НЕБЕСНОГО ЭКВАТОРА. В нее входят две координаты: склонение и прямое восхождение (часовой угол) … Научно-технический энциклопедический словарь

Система координат, основными кругами которой являются небесный экватор и меридиан наблюдателя. В этой системе т. наз. экваториальные координаты светил будут: часовой угол светила и склонение светила. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.:… … Морской словарь

Горизонтальная система координат:40, или горизонтная система координат:30 это система небесных координат, в которой основной плоскостью является плоскость математического горизонта, а полюсами зенит и надир. Она применяется при наблюдениях… … Википедия Википедия

Используется в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере.… … Википедия

Используются в астрономии для описания положения светил на небе или точек на воображаемой небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере.… … Википедия

Занимаясь исследованиями космоса и неба, учёные установили, что всё вокруг находится в движении.
История возникновения координат и их системы началась ещё в . Очевидно, что разработка системы координат связана с потребностью ориентирования на местности, и пониманием структуры небесной поверхности.

Для определения расположения и перемещения объектов человечество разработало целую систему методов и способов. Более того, придумали специальные числовые и символичные обозначения.
На самом деле, систем, определяющих точки положения объектов, несколько. Главным образом отличаются они выбором главной плоскости и пунктом отсчёта.
Так как, наблюдая с Земли, мы видим небо в виде сферы, то координаты в астрономии тоже сферические. Кроме того, они представляют некие дуги кругов сферы. Стоит отметить, что исчисляются они в градусах, иногда в часах.

В ней математический горизонт выступает главной плоскостью. А полюса составляют зенит и надир.
Горизонтальной системой координат пользуются для наблюдений с Земли. Это возможно и невооружённым глазом, и с помощью телескопа. Наблюдают за звёздами и перемещением объектов на небе. Разумеется, что в рамках Солнечной системы.

Разумеется, наблюдение и измерение происходит постоянно. Потому как движение небесных тел происходит непрерывно.

Некоторые определения в системе координат

Отвесная линия представляет собой прямую, проходящую через центр неба. К тому же она совпадает с течением нити отвеса относительно точки наблюдения. Для наблюдателя данная прямая вертикально пересекает центр планеты и место наблюдения.

Зенит и надир это две противоположности. Как известно, отвесная линия пересекается с небом над головой наблюдателя-это и есть зенит. Собственно, надир оказывается полярной по диаметру точкой.

Математический горизонт является огромным кругом небесной сферической поверхности. Его область перпендикулярна отвесной линии. Что важно, он делит всю поверхность неба пополам. Более того, эти части называют видимой и невидимой для наблюдателя. Первая имеет верхнюю точку в зените, а вторая в надире.

Математический горизонт, Зенит и надир, Отвесная линия

В то же время, математический горизонт никогда не соответствует видимому горизонту. Так как, во-первых, поверхность Земли неровная. Как следствие, высшая точка наблюдения разная. А во-вторых, по причине искривления лучей в атмосфере нашей планеты.

Горизонтальные координаты в астрономии составляют высота светила и зенитное расстояние. Помимо этого, есть ещё азимут.
Высота светила это дуга его вертикала от математического горизонта до направления на само светило. Границы высоты к зениту равны от 0° до +90°.и наоборот к надиру, то есть от 0° до — 90°.
Стоит отметить, что зенитное расстояние это дуга вертикала от зенита до светила. Кстати, рассчитывают зенитный отрезок от зенита к надиру в пределах от 0° до 180°.
, то есть дуга математического горизонта от южной точки до вертикали светила.
Притом азимут отсчитывают к западу от южной точки в пределах от 0° до 360°. А именно в сторону суточного вращения небесной сферы.

Первая экваториальная система координат

За плоскую область в этой системе берётся поверхность экватора неба, а точка отчёта — Q. Помимо того, координаты представляют склонение и часовой угол.
Что такое склонение вы можете узнать тут.
Часовым углом является дуга, которая расположена посередине небесного меридиана и кругом склонения. Граница его измерения от 0° до 360°.
Надо сказать, что применяется первая экваториальная система координат в связи с постоянным движением нашей планеты в течение суток. В связи с этим, местом отсчёта установили точку весеннего равноденствия. Так как она является постоянной относительно звёзд.

Что интересно, главная плоскость и точка отчёта аналогичны предыдущей системе. Но её координатами выступают склонение и прямое восхождение.
Подразумевается, что восхождение это дуга экватора неба, которая проходит от точки весеннего равноденствия до круга светила. Кроме того, измерение проходит в часовой мере. Однако, её отсчёт ведётся противоположно часовой стрелки.
Между тем, вторая система координат, характеризуется постоянными координатами звёзд. В противовес первой системе, движение Земли за сутки не влияет на них. Применяется она для определения перемещения небесных тел за год.

Важно понимать, что координаты могут быть всегда разными. Поэтому существует множество задач. Их решение возможно с применением, подходящей отдельной ситуации, системой. Вообще, для решения задач и определении координат, очень часто чередуют системы.
Создание систем координат позволило учёным составить карту звёздного неба. Кроме того, обрисовалась определённая структура небесной системы. Что, в значительной мере, способствовало развитию астрономии и астрологии. Помимо того, экваториальные системы координат применяются во многих областях научной деятельности.

Очевидно, что разработка и внедрение определённых систем, составляет основу исследования космического пространства. Мы стараемся максимально приблизиться к его пониманию. Конечно, множество уже применяемых приёмов, расчётов и методов способствует расширению нашего кругозора.

2.2.1. Горизонтальная и экваториальные системы координат

Поскольку радиус небесной сферы произволен, положение светила на небесной сфере однозначно определяется двумя угловыми координатами, если задана основная плоскость и начало отсчёта. В сферической астрономии используются следующие системы небесных координат (СНК):

1) горизонтальная;
2) 1-я экваториальная;
3) 2-я экваториальная;
4) эклиптическая (см. раздел 2.4.3 );
5) галактическая (см. раздел 6.2.1 ).

В горизонтальной системе небесных координат основной плоскостью является плоскость математического горизонта NWSE.

Одной координатой является или зенитное расстояние z, или высота светила над горизонтом h. Высотой h светила М называется дуга вертикального круга mM от математического горизонта до светила, или центральный угол mOM (в плоскости вертикального круга). Высоты отсчитываются в пределах от 0° до +90° (к зениту) и от 0° до –90° (к надиру). Зенитное расстояние z светила М – дуга вертикального круга ZM от зенита до светила или центральный угол ZOM. Зенитные расстояния отсчитываются в пределах от 0° до 180° в направлениях от зенита к надиру. Отсюда: z + h = 90°.

Второй координатой в этой системе координат является азимут А. Азимутом А светила М называется дуга математического горизонта Sm от точки юга S до вертикального круга, проходящего через светило, или центральный угол SOm (в плоскости математического горизонта). Азимуты отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т. е. к западу от точки юга S, в пределах от 0° до 360°. В процессе суточного вращения небесной сферы горизонтальные координаты h (z) и A всех светил непрерывно изменяются.

В первой экваториальной системе координат основной плоскостью является плоскость небесного экватора QWQ"E.

Одной координатой здесь является склонение светила δ. Склонением δ светила М называется дуга mM часового круга РMmP" от небесного экватора до светила, или центральный угол mOM (в плоскости часового круга). Отсчитываются в пределах от 0° до +90° к северному полюсу мира и от 0° до –90° к южному полюсу мира. Иногда склонение заменяется полярным расстоянием p (также либо дуга РМ, либо центральный угол РОМ). Отсчитываются от 0° до 180° от северного полюса мира к южному. Отсюда: p + δ = 90°.

Второй координатой в этой системе координат является часовой угол t светила М – дуга небесного экватора Qm от верхней точки Q небесного экватора до часового круга PMmP", проходящего через светило, или центральный угол QOm (в плоскости небесного экватора). Часовые углы отсчитываются в сторону суточного вращения небесной сферы, т.е. к западу от верхней точки Q небесного экватора, в пределах от 0° до 360° или от 0 h до 24 h . В процессе суточного вращения небесной сферы склонения δ светил не изменяются (если пренебречь собственным движением звёзд), а часовые углы t увеличиваются.

Во второй экваториальной системе координат основная плоскость и склонение δ – те же, что и в первой экваториальной системе. Второй координатой, определяющей положение часового круга светила, является прямое восхождение α. Прямым восхождением α светила М называется дуга небесного экватора ♈m от точки весеннего равноденствия ♈ до часового круга, проходящего через светило, или центральный угол ♈Om (в плоскости небесного экватора). Прямые восхождения α отсчитываются в сторону, противоположную суточному вращению небесной сферы, т.е. к востоку от ♈ в пределах от 0° до 360° или от 0 h до 24 h . В процессе суточного вращения небесной сферы склонения δ и прямые восхождения α светил не изменяются.

Поскольку ось мира параллельна оси вращения Земли, высота полюса мира h P над горизонтом всегда равна географической широте φ места наблюдения, а наклон небесного экватора к истинному горизонту определяется углом 90° – φ.

Горизонтальная СНК используется для определения направления на светило относительно земных объектов. 1-я экваториальная СНК используется преимущественно при определении точного времени. 2-я экваториальная СНК является общепринятой в астрометрии.

2.2.1. Параллактический треугольник и преобразование небесных координат

Рассмотрев параллактический треугольник (треугольник на небесной сфере), образованный пересечением небесного меридиана, вертикального круга и часового круга светила, и вершинами которого являются полюс мира Р, зенит Z, светило М, а также из основных формул сферической тригонометрии можно получить формулы пересчета горизонтальных координат в экваториальные и наоборот:

Sin δ = sin φ cos z – cos φ sin z cos A, (2.1,а)
cos δ sin t = sin z sin A, (2.1,б)
cos δ cos t = cos φ cos z + sin φ sin z cos A, (2.1,в)

Cos z = sin φ sin δ + cos φ cos δ cos t, (2.2,а)
sin z sin A = cos δ sin t, (2.2,б)
sin z cos A = –cos φ sin δ + sin φ, cos δ cos t. (2.2,в)

Положение небесных светил на небесной сфере однозначно определяется двумя сферическими координатами. Сферические координаты точки представляют собой дуги больших кругов сферы, выраженные в градусной или часовой мере. Хорошо известным примером таких сферических координат являются координаты точки на поверхности Земли - широта и долгота. Существует несколько систем астрономических координат. Эти системы отличаются одна от другой выбором основной плоскости и началом отсчета.

3.1. Горизонтальная система координат

Основной плоскостью является плоскость истинного горизонта, а началом отсчета - точка юга S. Координатами являются высота и азимут (рис. 5).

Высота светила над горизонтом, h , - это угловое расстояние от истинного горизонта, измеряемое по вертикалу светила (аналог широты). Высота светила может изменяться в пределах от -90 o до 90 o . Отрицательная высота означает, что светило находится под горизонтом. Пример: высота зенита равна 90 o .

Вместо высоты светила в качестве первой горизонтальной координаты часто употребляют зенитное расстояние z - угловое расстояние светила от зенита, измеряемое по вертикалу светила. Существует простая связь между зенитным расстоянием и высотой светила

Зенитное расстояние может изменяться в пределах от 0 o до 180 o , причем светила с зенитным расстоянием больше 90 o лежат ниже горизонта и являются ненаблюдаемыми.

Второй горизонтальной координатой является азимут А - это угловое расстояние от точки юга S до пересечения вертикала светила с горизонтом, отсчитываемое вдоль горизонта по часовой стрелке. Азимут может принимать значения от 0 o до 360 o и носит еще название астрономического азимута , в отличие от геодезического азимута , отсчитываемого от точки севера N по часовой стрелке.

3.2. Первая экваториальная система координат

Основной плоскостью является плоскость небесного экватора, началом отсчета - точка Q. Координатами являются склонение и часовой угол (рис. 6).

Склонение светила, - это угловое расстояние от небесного экватора до светила, отсчитываемое по кругу склонения. Склонение изменяется в пределах от -90 o до 90 o , причем светила с 0 находятся к северу от экватора, а с 0 - к югу от него. Реже вместо склонения используется полярное расстояние, p , - это угловое расстояние от светила до полюса.

Часовой угол, t , - это дуга небесного экватора между небесным меридианом и кругом склонения светила. Отсчитывается от точки Q по часовой стрелке. Изменяется в пределах от 0 o до 360 o в градусной мере или от 0 h до 24 h в часовой мере (360 o соответствует 24 h , 1 h - 15 o , 1 m - 15", 1 s - 15").

Координаты звезд в горизонтальной и первой экваториальной системах координат изменяются из-за суточного вращения Земли, так как в них начало отсчета привязано к вращающейся Земле (точка юга S и точка Q лежат на небесном меридиане). Значит, для того, чтобы координаты звезд не изменялись из-за суточного вращения, необходимо выбрать точку отсчета, неподвижную относительно звезд и участвующую в суточном вращении. В качестве такой точки отсчета была выбрана точка весеннего равноденствия, и система координат, в которой звезды не изменяют свои координаты из-за суточного вращения, называется второй экваториальной системой координат.

3.3. Вторая экваториальная система координат

Большой круг небесной сферы, по которому в течение года кажущимся образом перемещается центр Солнца вследствие годичного обращения Земли вокруг Солнца, называется эклиптикой . Эклиптика наклонена к экватору под углом . Точки пересечения эклиптики с экватором называются точками равноденствий. Та точка, в которой Солнце переходит из южной части небесной сферы в северную, называется точкой весеннего равноденствия , а противоположная - точкой осеннего равноденствия .

Во второй экваториальной системе координат основной плоскостью, как и в первой, является плоскость небесного экватора, а началом отсчета - точка весеннего равноденствия (рис. 7). Первой координатой также является склонение . Второй координатой, прямым восхождением , является дуга небесного экватора от точки весеннего равноденствия до круга склонения светила, отсчитываемая против часовой стрелки. Как и часовой угол, прямое восхождение измеряется в часовой мере.

Задачи

5. Найти в Атласе Цели Бечваржа (1962) звезды с координатами на эпоху 1950.0:

3 h 22 m	8 o 51"	7 h 25 m	8 o 24"
9 h 43 m	24 o 00"	18 h 04 m	9 o 33"
9 h 28 m	63 o 17"	14 h 43 m	27 o 17"
15 h 14 m	-9 o 12"	6 h 41 m	25 o 11"

6. Найти по тому же атласу координаты на эпоху 1950.0 следующих звезд: Вега (), Полярная (), Гемма (), Бетельгейзе (), Сириус (), Альтаир (), Денеб (), Капелла (), Арктур (), Спика ().

Урок по астрономии
Тема: «Небесные координаты» (технологическая карта урока)

Предмет	Астрономия
Класс	10
Тема урока	Небесные координаты
	Астрономия. 10-11. Базовый уровень. В. М. Чаругин
ТСО (оборудование)	Компьютер, проектор, доска
Средства ИКТ (ЭФУ, программы, приложения, ресурсы сети Интернет)

Планируемые образовательные результаты

Предметные	воспроизводить определения терминов и понятий: небесный экватор и небесный меридиан; горизонтальные, экваториальные координаты; кульминации светил. Горизонтальная система координат. Экваториальная система координат
Метапредметные	поиск и выделение необходимой информации, умение определять понятия, устанавливать аналогии, строить логические рассуждения и делать выводы, содействие развитию мыслительных операций: сравнения, анализа, синтеза, обобщения. помощь в развитии познавательной активности, интеллектуальных способностей.
Личностные	самоопределение, способность к самооценке своих действий, определение значимости информации для себя лично, принятие социальной роли обучающегося. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения. Развитие навыков сотрудничества с учителем и сверстниками в разных учебных ситуациях.

Организация и структура урока
Этап урока	Образовательные задачи (планируемые результаты)	Используемые ресурсы	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Прдолжительность
Организационный момент	Поприветствовать учащихся. Как определить местоположение тела в пространстве?	Слайд 1; 2 Небесные координаты	Переходит к теме занятия, дает возможность самим спланировать свою работу, предлагает поставить цель занятия, предлагает записать в тетради, что хотели бы узнать, понять, уточнить обучающиеся на уроке.	Постановка темы и цели, запись в тетради, что хотели бы узнать, понять, уточнить	5 мин
Актуализация опорных знаний	Актуализировать знания учащихся по физике и астрономии. Знать что называется созвездием. Умение определять созвездия и знать названия некоторых созвездий северного полушария ,	Слайд 3. Вопрос-ответ «Что там за горизонтом»	Помочь вспомнить что называется созвездием как определять созвездия и знать названия некоторых созвездий .		10 мин
Работа в группах	Рассмотреть основные точки, линии и круги на небесной сфере: Горизонт, Полуденная линия, Небесный меридиан, Небесный экватор, Эклиптика, Зенит, Полюс мира, Ось мира, Точки равноденств. Ответить на вопросы.	Карточки с раздаточным материалом.	Предлагает, исходя из цели урока, разделиться на три группы. Раздает задание - инструкцию каждой группе, в них три задания, которые делит между учениками.	Изучают материал на карточках. Отвечают на поставленные вопросы. По истечении времени с помощью слайдов презентации отвечают на вопросы.	10 мин
Отчет групп	воспитать умения выстраивать взаимоотношения учащихся между собой и учителем.	Слайды презентации.	Организация выступления групп по очереди.	Ответы на вопросы.	10 мин
Итог	Делать обобщения, систематизировать знания по теме «Механика» Применить знание законов к решению задач. Рефлексия	Задачи на карточках	Акцентирует внимание на цели, которые были записаны на доске в начале урока, раздает лист рефлексии	Заполнение листов рефлексии.	5 мин
Домашнее задание	Закрепить пройденный материал	§ 4 Задачи на карточках	Задает домашнее задание, карточки с вопросами.	Записывают домашнее задание, разбирают карточки.	5 мин

Конспект урока

Выбираем картинку, отвечаем на вопрос. Проверяем правильность и полноту ответа.
1. Как называется данное созвездие? Что называется созвездием и сколько созвездий на небесной сфере?
Созвездием называется участок небесной сферы, границы которого определены специальным решением Международного астрономического союза (МАС). Всего на небесной сфере 88 созвездий.

2. Как называется данное созвездие?
Созвездие Водолея.

3. Как называется созвездие? И каково его происхождение?
Весы. Одно из неживых зодиакальных созвездий. Происхождение названия этого созвездия связывают также миф о богине Фемиде. Не только громовержец Зевс хранит законы Олимпа, но и мать Прометея, богиня Фемида. Она созывает на вечном Олимпе собрания богов и следит за порядком и законом. В руках у нее весы - знак правосудия.
4. Что такое небесная сфера?
Воображаемая сфера произвольного радиуса с центром в произвольной точке, на поверхности которой нанесены положения светил так, как они видны на небе в некоторый момент времени из данной точки.

5. Как называется кажущееся явление? Что такое ось мира?
Кажущееся явление вращения небесной сферы вокруг полярной звезды отражает действительное вращение земного шара вокруг своей оси. Ось параллельная оси видимого вращения небесной сферы, называют осью мира.

6 . Как называется самая яркая звезда в созвездии Волопаса .
Созвездие Волопаса, самая яркая звезда этого созвездия Арктур. Её можно найти по продолжению хвоста Большой медведицы.

7. Что называют эклиптикой?
Годичный путь Солнца, проходящего через 12 зодиакальных созвездия.

8. Чем отличаются планеты от звёзд при наблюдении невооружённым глазом?
И планета, и звезда характеризуются свечением, по которому, могут быть замечены с Земли. Однако звезда - это самосветящийся объект. В то время как планета светится за счет света, отраженного от звезд. Стало быть, излучение планет в разы слабее звездного. Для звезд более характерно мерцание, вызванное колебанием воздуха. Планеты, в свою очередь, светят равномерно, хоть и более тускло.

9. Что такое видимая звёздная величина?
Видимая звёздная величина m указывает поток излучения вблизи наблюдателя, т. е. наблюдаемую яркость небесного источника, которая зависит не только от реальной мощности объекта, но и от расстояния до него.

Основная часть:
Как точно описать положение светила на небе? Куда направить свой взгляд или телескоп, чтобы увидеть то, что интересует наблюдателя.
Математики давно применяют способ описания точки в пространстве с помощью системы координат. Существуют такие системы координат, в которых положение объекта характеризуется не линейные, а угловые. (Географические координаты - широта и долгота - являются углами, определяющими положение точки на поверхности Земли.
Для описания взаимных положений видимых движений светил удобно разместить все светила на внутренней поверхности воображаемой сферы в центре наблюдатель. Такая сфера получила название небесной.
Ось, параллельная оси видимого вращения небесной сферы, называют осью мира.
Ось мира пересекает небесную сферу в двух точках - полюсах мира.

Из «Небесного атласа» А. Целлариуса 1660 г. Армиллярная сфера Тихо Браге

Небесный экватор и небесный меридиан.
Небесным экватором называется большой круг, перпендикулярный оси мира.
Небесным меридианом называется большой круг небесной сферы, проходящий через полюс мира Р, южный полюс мира Р".

Горизонтальная система координат: Основной плоскостью горизонтальной системы координат является математический горизонт NWSE , а отчёт ведётся от Z зенита и от одной из точек математического горизонта. Одной координатной является зенитное расстояние z (Зенитное расстояние к югу zв = φ - δ; к северу zн = 180 - φ - δ) или высота светила над горизонтом h . Высотой h светила М называется высота вертикального круга mМ от математического горизонта до светила, или центральный угол mOM между плоскостью математического горизонта и направлением на светило М . Высоты отсчитываются от 0 до 90 к зениту и от 0 до -90 к надиру. Зенитным расстоянием светила называется дуга вертикального круга ZM от светила до зенита . z + h = 90 (1). Положение самого вертикального круга определяется дугой координатной - азимутом А . Азимутом А называется дуга математического горизонта Sm от точки юга S до вертикального круга, проходящего через светило. Азимуты отсчитывается в сторону вращения небесной сферы , т.е. к западу от точки юга, в пределах от 0 до 360. Система координат используется для непосредственных определений видимых положений светил с помощью угломерных инструментов.

Первая экваториальная система координат: Начало отсчёта - точка небесного экватора Q . Одной координатной является склонение. Склонением называется дуга mM часового круга PMmP′ от небесного экватора до светила. Отсчитываются от 0 до +90 к северному полюсу и от 0 до -90 к южному. p + = 90 . Положение часового круга определяется часовым углом t . Часовым углом светила М называется дуга небесного экватора Qm от верхней точки Q небесного экватора до часового круга PMmP′, проходящего через светило. Часовые углы отсчитываются в сторону суточного обращения небесной сферы, к западу от Q в пределах от 0 до360 или от 0 до 24 часов. Система координат используется в практической астрономии для определения точного времени и суточного вращения неба. Определяет Суточное движение Солнца, Луны и других светил.

Вторая экваториальная система координат: Одной координатной является склонение , другой прямое восхождение α . Прямое восхождение α светила М называется дуга небесного экватора ♈ m от точки весеннего равноденствия ♈ до часового круга, проходящего через светило. Отсчитывается в сторону противоположную суточному вращению в пределах от 0 до до 360 или от 0 до 24 часов. Система используется для определения звёздных координат и составления каталогов. Определяет годичное движение Солнца и других светил.

Высота полюса мира над горизонтом, высота светила в меридиане
Высота полюса мира над горизонтом всегда равна астрономической широте места наблюдателя:
Если склонение светила меньше географической широты, то оно кульминирует к югу от зенита на z = φ - δ или на высоте h = 90 - φ + δ
Если склонение светила равно географической широте, то оно кульминирует в зените и z = 0, а h = + 90
Если склонение светила больше географической широты, то оно кульминирует к северу от зенита на z = с - φ или на высоте h = 90 + φ - с

Задача 1.
Звезды с каким склонением будут кульминировать в зените на широте Москвы (55° 45′ с.ш. 37° 37′ в.д.)?

Вспоминаем самые необходимые формулы для решения задач на связь широты, высоты и склонения:
К югу от зенита - h вк =90 ∘ −φ+δ , или иначе h вк =90 ∘ +(δ−φ) &
h нк =δ−(90 ∘ −φ) , или иначе h нк =δ+φ−90 ∘ .
К северу от зенита - h вк =90 ∘ −δ+φ , или иначе h вк =90 ∘ −(δ−φ) .
h нк =δ−(90 ∘ −φ) , или иначе h нк =δ+φ−90 ∘ .
В зените на широте Москвы светила будут в верхней кульминации. Подумайте, а могут быть в нижней? Поэтому мы применяем формулу для верхней кульминации. Какую? К югу или к северу от зенита? Очевидно, что формулы высоты верхней кульминации к югу или к северу от зенита не должны иметь разрыва в переходной точке (h = 90°). Из формул видно, что можно применять любую.
h ю =90 ∘ +(δ−φ)=h с =90 ∘ −(δ−φ)=90 ∘ - высота зенита. Из формул видно, что δ = φ . Ответ 55° 45′
Задача 2.
На какой высоте находится Полюс мира на широте Москвы (55° 45′ с.ш. 37° 37′ в.д.)?

Полюс мира примечателен тем, что имеет склонени δ = 90 ∘ .
Звезда, находящаяся в полюсе мира будет иметь постоянную высоту h = φ .
Попробуйте это вывести из формул верхней и нижней кульминации. Какую формулу надо выбрать? Подойдет ли любая формула и почему?
Задача 3.
Какое склонение имеет незаходящая звезда, которая едва касается горизонта на широте Москвы (55° 45′ с.ш. 37° 37′ в.д.)? Оптическими эффектами пренебречь.

По условию звезда на широте Москвы незаходящая, но тем не менее иногда касается горизонта. В какой момент это может случиться? Видно, что в момент нижней кульминации, т.к. в момент верхней кульминации ее высота будет не меньше. Запишем формулу высоты в нижней кульминации: h нк =δ+φ−90 0
Чему равна высота на горизонте? Правильно, нулю. Отсюда склонение и широта комплементарны до 90 0 (δ+φ=90 0 ). Ответ: 37° 37′

Д.З. § 4
Карточка 1. Чему равно склонение точки зенита на географической широте Минска (ᵠ = 53 о 54 / )?
Карточка 2. В каком созвездии сегодня находится Полюс Эклиптики? На каких географических параллелях звезда Капелла (δ=+45°58") не заходит за горизонт, никогда не видна и в нижней кульминации проходит в надире?

Карточка 3. Определить зенитное расстояние, высоту, азимут и часовой угол звезды Капеллы (а Возничего) в верхней и нижней кульминации на северном тропике (φ=+23°27"), на географической широте φ=+45°58" и на северном полярном круге (φ=+66°33"). Склонение Капеллы δ=+45°58".